私ならThe city has a lot of greenery.と言います。

The city has a lot of natural beauty.もいいと思います。

GoogleのNgramによると「lot of greenery」のほうがよく使われます。

英文も違和感があります。歌詞でしょうか。解釈は色々あり得るが、「しかし、別の夜私は真実が見えた。それは貴方」はだいたい合っていると思いますよ。

しかし、別の夜にちょっと本物が見える。それが君。

のような感じでしょうか。

Enthusiasticは、いい意味で興奮していること（ポジティヴなニュアンス）。

例：He is very enthusiastic about his new job. （彼は自分の新しい仕事に熱心）

Agitatedも興奮している状態を指しますが、これはネガティヴな意味での興奮（イライラしている状態）。

例：The cat was agitated after getting its tail pulled. （猫がしっぽ引っ張られた後にイライラしていた）

日本に住んでいる外国人の友達たちと 「懐かしい」にぴったりの英語表現が存在しないことが話題になったことがあります。

仰る ように「that reminds me 」があります。

例: That reminds me of when I was back in high school.

「I miss 〜 」もありと思います。
例: I miss those high school days. 高校時代、懐かしいね。

あと、Bring back memories もあります。
例: This song brings back some memories. この曲懐かしい。

Dejavuもありますが、懐かしいとは少し違うと思います。「あっ これ見たことある！ これ知ってる！」のよう体験の時は I just had a Dejavu というため、似ているといえば似てます。

場面によりますが（例えば若い人が話している場面）「この曲懐かしい」 の訳し方として This is an old school track という訳し方でもありと思います。

何れにしても、日本語の「懐かしい」ほど便利な一言は英語にないと思います。
その場面によって、上記のような表現を使うことになります 🙂

I enjoy watching my grandchildren growはいいと思いますよ:)

仰るようにI look forward to when my grandkids are grown upなどのようなlook forward toを使った言い方は少し変です。

I love seeing how my beautiful grandkids are growing upやI love how my grandchildren are happy and flourish everydayのような言い方も自然と思います。

happenは「起こる」「生じる」などを意味し、ここで使われている進行形のhappeningは「開催する」「行う」などの訳し方のほうが良いかもしれません（events are happening→イベントが起きている・行われている）。

There are always a lot of events happening at the Library→図書館ではいつも多くのイベントが行われている。

Butとhoweverは両方とも同じ「しかし、けれど、だが」などを意味します。

Butのほうが「でも、しかし」に近い。
Howeverのほうが「しかしながら、けれども」に近い。

Butは接続詞で、二つの分を接続するのに用いる。
例：I like apples but I don’t like oranges. （私はりんごが好きだが、オレンジは好きじゃない）

Howeverは副詞で、文の最初に使うことが可能。
例：I like apples. However, I don’t like oranges. （私はりんごが好き。しかし、オレンジは好きじゃない。）

文の頭にButは書いた英語では使われない（口頭ならOK）。

Howeverは文の最後にでも使えます。
例：I do like apples, however. （りんごが好きだが。）

butのほうが会話で使われ、howeverのほうが固い、文書やビジネス会話で使われます。

Butは例外を表すのにも使われます。
例： He is anything but nice. （彼はやさしい以外の何かである→彼は全然やさしくない）
例２：I closed all but one door. （私は一つを除く、全てのドアを閉めた。）

Howeverは「なんでも、どのようにでも」も意味します。
例：Go however you like. （好きな方法で行って下さい）

そんな感じでしょうか。意外にたくさん違いありました 🙂

私たちは博物館の訪問の後に疲れていました。
私たちは博物館を訪れた後に疲れていました。

カナダでは先生をmr.か ms. + 苗字、上司はファーストネームでした。
例えば取引先でも、初対面は苗字ですが、だいたいcall me 〜 ファーストネーム(e.g. Call me Bill) になることが多いと思います。みんな、肩苦しいの好まないので。
なんとなくイギリスのほうが丁寧で、北米はフレンドリーな言い方が多いような気がします.. イギリスは住んだことがありませんが。

私なら What car is this? と聞きます。

他に
What kind of car is this?
What make is this car?
などでもあります。

Which company made this car?は間違いまでとは言いませんが、ネイティヴが会話の中で使う表現ではないと思います。

『bed head』というスラングがあります。あとは、bed hair でもいいと思います。

Cut upでいいみたいです。

英語→日本語の訳は苦手ですが、訳してみました。
貴殿へ
7月2日のあなたの依頼に対して、次の通りお知らせします。
私の意見ですが、Coralioは世界でもっとも高級靴屋を必要とする村です。3000人が住んでいるのに、靴屋は一つもありません。こちらの海岸は事業を起こす人が多いのですが、残念ながら靴のビジネスは無視されている。実は、靴を持っていない村人もいます。

問題ないと思いますよ。ご参考に他のバリエーションを書いてみました。

The dogs are so cute, despite their disabilities.
The same can be true for humans.

Maikoさんの文章で問題ないと思いますが、私なら下記のように書きます。

Watching this video makes my heart pound. But at the same time, I’m jealous of him.

ご参考までに。

yourselfはreflexive pronoun（再帰代名詞）で「あなた自身」の意味で使われます。

基本的にyouは文章に先にきて、その後に使われます。
例：Can you do it yourself? （あなたはあなた自身で出来ますか？）

I’d like you to know about yourselfなら文法的には正しいですね（あなたに自分自身について知ってもらいたい）

話し言葉として、例えば「how about yourself?」(あなたはどう？)などの使い方もあります。これは丁寧な/ビジネスっぽい言い方です。レストランの店員なら、あなたは何にしますか？と聞く時に「How about yourself?」と言うかもですね。
youを強調したい時もこの言い方はは有りかもです。例えば「オレがやる！」とオレを強調したい時も同じ文系を使い「I myself will do it!」と言えます。

他に再帰代名詞こんなにあります（全部「～自身」を意味する）：
myself（私自身）
ourselves（私たち自身）
herself（彼女自身）
ourselves
yourself
yourselves
himself
itself
themselves
oneself

私は「逃げようとせずに」と「逃げないように」の微妙な違いを理解していないかもですが、少しコメントしてみます。

try not to は一般的な言い方と思います。ほとんどのネイティヴは「彼は逃げようとしなかった」を「he did not try to run」と言うと思います。
seek no toは、聖書のような文書、もしくはことわざに出てくるような表現に使われると思います（e.g., seek not to do evil→ 悪をするな。リンクをご参照下さい）

he did not seek to run – 「彼は逃げようとせずにいた」で間違いないと思いますが、「彼は逃げようとしなかった」でも問題ないと思います。
ということは文脈次第かな。。

apologies for the incomplete answer 🙂

「Tammy」という名前も普通にありますが、お腹の「tummy」とは少し発音が違います。

名前→タァミ　catと同じ「アァ」（æ）の母音です。

お腹→タミ 短い「アッ」（tˈʌmi）になります。

ここで言うtoastは乾杯の意味のtoastです。

When ya toast, who ya drinkin’ forは乾杯する時、誰のために飲むか。
誰のためにというのは、誰を思う、誰の幸運を願う、誰のために頑張るなどの意味と私は解釈しています。

Rideは車でもありだが、ここはバイクに乗る時を指しているかな。乗る時に誰のために乗るのか。誰を思うのかなど、上記のような解釈もありです。

When you’re high, who ya flyin’ for はヤクでハイになった時、誰のためか。

When ya toast, who ya drinkin’ forは話し言葉で、ちゃんと書き出すと、When you toast, who are you drinking for? となります。areなどの動詞が略されています。

追加質問がありましたら気軽に聞いて下さい。

カナダ人です。

ハイフンやびっくりマークが付いているせいか、少しwhackyなジャパニーズな印象をもちました（日本の不思議な面白みがあるような）
ネガティヴでもポジティブでもなく、ニュートラルな印象です。真面目より、少しふざけた意味合いが含まれるのか、と思われるかもしれません。北米人がびっくりした時に「whoa!」というため、そのような意味合いに思われるかもしれません。

直感ですが、私見的にそう思いました。