「incorporate in」を一つの動詞（組み入れる）として使用し、その後にintoを付けているイメージと思います。あまりよくみられる使い方ではありません。個人的にinを省いたほうが（It is recognized that insect meals incorporated into familiar foods increases willingness to eat insects.）すっきりし、わかりやすい表現になると思います。

not only is this weird situation allowed, it is required→この不思議なsituationは許されるだけでなく、必要である
”This weird situation is not only allowed”と解釈しても良い
”Not only is”を先頭に持ってくることで、そのnot onlyを強調させています。

主語はthe genesと思います。
文章は多少抜けがあるように感じますので、以下に訂正します。
A final possibility worth mentioning here is that the genes which make us age might be passed on from one generation to the next simply because they have some positive benefit to us when we are young and their negative side effects are manifest only after we have reproduced, so they aren’t strongly selected against.

you said wrong→あなたは「wrong」と言った
you said bothering→あなたは「bothering」と言った
どちらもあまりよく聞く表現ではありません。
 
「あなたは間違ったことを言った」→You said something wrong.
「あなたは間違いだと言った」→You said that was wrong.

動詞はbuyと思います。
making it mandatory for bicycle users to buy liability insurance.→
自転車ユーザーは賠償責任保険を買うこと義務化する

おそらくin a feature withでなく、in the future withでしょうか。
learning things about myself and taking my time selecting or growing with people who I can see myself be in the future with→自分を知り、時間をかけて人を選定し、また、将来を一緒に過ごせるような人と成長し..

「一致している」というか、「一致するようになった」（それに沿うようになった）でしょうか。

It usually starts in June. → It (the rainy season (梅雨を意味する名詞)) usually starts in June.
It’s usually sunny. → It is usually sunny (sunnyは日当たりが良いを意味する形容詞)
It usually sunny といえば、動詞のない文になってしまいます。

ダメですね。
To be等のbe動詞(is等)は日本語の「です」や「である」等に該当すると理解しています。
I know him to be honest→私は彼が誠実であることを知っている。
I know him honest→私は彼が誠実知っている。

例えばI know he is honest のような文でも同じです。Isを略すことができません。

このallowingは(while) allowing のような使い方になっており、日本語の ～と同時に ～しながら のような意味になります。
なぜここでallowing にした理由は不明ですが、以下のand allowsでも問題ないと思います。ほぼ同じ意味になります。

Therefore, crop-plant arrangement or crop structure affects interspecific competition and resource use efficiency, and allows full or partial use of available resources and how they are transformed during the various stages of crop growth.

『bed head』というスラングがあります。あとは、bed hair でもいいと思います。

Cut upでいいみたいです。

英語→日本語の訳は苦手ですが、訳してみました。
貴殿へ
7月2日のあなたの依頼に対して、次の通りお知らせします。
私の意見ですが、Coralioは世界でもっとも高級靴屋を必要とする村です。3000人が住んでいるのに、靴屋は一つもありません。こちらの海岸は事業を起こす人が多いのですが、残念ながら靴のビジネスは無視されている。実は、靴を持っていない村人もいます。

問題ないと思いますよ。ご参考に他のバリエーションを書いてみました。

The dogs are so cute, despite their disabilities.
The same can be true for humans.

Maikoさんの文章で問題ないと思いますが、私なら下記のように書きます。

Watching this video makes my heart pound. But at the same time, I’m jealous of him.

ご参考までに。

yourselfはreflexive pronoun（再帰代名詞）で「あなた自身」の意味で使われます。

基本的にyouは文章に先にきて、その後に使われます。
例：Can you do it yourself? （あなたはあなた自身で出来ますか？）

I’d like you to know about yourselfなら文法的には正しいですね（あなたに自分自身について知ってもらいたい）

話し言葉として、例えば「how about yourself?」(あなたはどう？)などの使い方もあります。これは丁寧な/ビジネスっぽい言い方です。レストランの店員なら、あなたは何にしますか？と聞く時に「How about yourself?」と言うかもですね。
youを強調したい時もこの言い方はは有りかもです。例えば「オレがやる！」とオレを強調したい時も同じ文系を使い「I myself will do it!」と言えます。

他に再帰代名詞こんなにあります（全部「～自身」を意味する）：
myself（私自身）
ourselves（私たち自身）
herself（彼女自身）
ourselves
yourself
yourselves
himself
itself
themselves
oneself

私は「逃げようとせずに」と「逃げないように」の微妙な違いを理解していないかもですが、少しコメントしてみます。

try not to は一般的な言い方と思います。ほとんどのネイティヴは「彼は逃げようとしなかった」を「he did not try to run」と言うと思います。
seek no toは、聖書のような文書、もしくはことわざに出てくるような表現に使われると思います（e.g., seek not to do evil→ 悪をするな。リンクをご参照下さい）

he did not seek to run – 「彼は逃げようとせずにいた」で間違いないと思いますが、「彼は逃げようとしなかった」でも問題ないと思います。
ということは文脈次第かな。。

apologies for the incomplete answer 🙂

「Tammy」という名前も普通にありますが、お腹の「tummy」とは少し発音が違います。

名前→タァミ　catと同じ「アァ」（æ）の母音です。

お腹→タミ 短い「アッ」（tˈʌmi）になります。

ここで言うtoastは乾杯の意味のtoastです。

When ya toast, who ya drinkin’ forは乾杯する時、誰のために飲むか。
誰のためにというのは、誰を思う、誰の幸運を願う、誰のために頑張るなどの意味と私は解釈しています。

Rideは車でもありだが、ここはバイクに乗る時を指しているかな。乗る時に誰のために乗るのか。誰を思うのかなど、上記のような解釈もありです。

When you’re high, who ya flyin’ for はヤクでハイになった時、誰のためか。

When ya toast, who ya drinkin’ forは話し言葉で、ちゃんと書き出すと、When you toast, who are you drinking for? となります。areなどの動詞が略されています。

追加質問がありましたら気軽に聞いて下さい。

カナダ人です。

ハイフンやびっくりマークが付いているせいか、少しwhackyなジャパニーズな印象をもちました（日本の不思議な面白みがあるような）
ネガティヴでもポジティブでもなく、ニュートラルな印象です。真面目より、少しふざけた意味合いが含まれるのか、と思われるかもしれません。北米人がびっくりした時に「whoa!」というため、そのような意味合いに思われるかもしれません。

直感ですが、私見的にそう思いました。