個人的には正しく使い分けていません。調べないと、違いもよくわかりません。Alligatorの方が、口が細長かったっけ..
両単語をテキトーに使っていると思います。

自分もあまりくわしくありませんが.. いいと思います。
Hello, I would like a cuticle treatment and could you also look at my hangnail? のような言い方で如何ですか。
Good luck 🙂

Yesは、普通の「はい」に該当します。
Yeahのほうがカジュアルで、例えば仕事の面接の場ではyeahとは答えないと思います。また、私の中学校の厳しい先生のクラスではyeah、ya、yupなどと答えた場合は、yesと答えさせられていたと記憶しています。そっちのほうが正しい言い方ですと。

友達との会話の中でyeahを使うのが普通と思います。

コーヒーを一枚飲みませんか の英訳として、shall we have a cup of coffee で間違いではないと個人的に思いますが..
違いはかなり微妙ですが、shall weのほうが誘っている感じがします。will youは、あなたコーヒーをのみますかという感じです。後、shall weはWEですから、みんなでコーヒー飲もうという意味になるに対して、will youはあなたを誘う意味になります。

Would you like a cup of coffee? のような訳文でもいいと思います。

例えば、

To get to know him 彼を知るようになる。

To come to a conclusion 結論に至る。

To get to speak to him 彼と話せるようになる。

という感じかな。

回答になりますでしょうか。追加質問あれば聞いてくださいね 🙂

①と②は、ok、その通りです。more important than を入れると正しい英文になります。

ただ、③は the most important compared to のほうがいいと思います。

Albert Einstein’s contributions to scientific theory were (the most important compared to) those of Galileo and Newton.

追加質問あれば聞いてください。

修飾といのは、動詞を名詞の前に持ってくることでいいでしょうか。
迷っている男の子は「A lost boy」でいいと思います。
ご回答になりますでしょうか 🙂

I was abroad は、「国外へ行ってましたよ」という意味になります。
最後のI mean は「そう言いたかったよ」になります 🙂

① What kind of picture will she take today? という文は英語として問題ありません。

「だろう」と「空」を足すと、I wonder what kind of sky picture she will take today? で如何ですか。

② 下記に訳してみました。
My gear shift wasn’t working very well, so I took my bicycle into the bike shop for some maintenance on Sunday. I can now once again ride nice and smooth.

Where should I go?という文は英語として問題ありません。
私はどこへ行くべきですか を意味します。

『bed head』というスラングがあります。あとは、bed hair でもいいと思います。

Cut upでいいみたいです。

英語→日本語の訳は苦手ですが、訳してみました。
貴殿へ
7月2日のあなたの依頼に対して、次の通りお知らせします。
私の意見ですが、Coralioは世界でもっとも高級靴屋を必要とする村です。3000人が住んでいるのに、靴屋は一つもありません。こちらの海岸は事業を起こす人が多いのですが、残念ながら靴のビジネスは無視されている。実は、靴を持っていない村人もいます。

問題ないと思いますよ。ご参考に他のバリエーションを書いてみました。

The dogs are so cute, despite their disabilities.
The same can be true for humans.

Maikoさんの文章で問題ないと思いますが、私なら下記のように書きます。

Watching this video makes my heart pound. But at the same time, I’m jealous of him.

ご参考までに。

yourselfはreflexive pronoun（再帰代名詞）で「あなた自身」の意味で使われます。

基本的にyouは文章に先にきて、その後に使われます。
例：Can you do it yourself? （あなたはあなた自身で出来ますか？）

I’d like you to know about yourselfなら文法的には正しいですね（あなたに自分自身について知ってもらいたい）

話し言葉として、例えば「how about yourself?」(あなたはどう？)などの使い方もあります。これは丁寧な/ビジネスっぽい言い方です。レストランの店員なら、あなたは何にしますか？と聞く時に「How about yourself?」と言うかもですね。
youを強調したい時もこの言い方はは有りかもです。例えば「オレがやる！」とオレを強調したい時も同じ文系を使い「I myself will do it!」と言えます。

他に再帰代名詞こんなにあります（全部「～自身」を意味する）：
myself（私自身）
ourselves（私たち自身）
herself（彼女自身）
ourselves
yourself
yourselves
himself
itself
themselves
oneself

私は「逃げようとせずに」と「逃げないように」の微妙な違いを理解していないかもですが、少しコメントしてみます。

try not to は一般的な言い方と思います。ほとんどのネイティヴは「彼は逃げようとしなかった」を「he did not try to run」と言うと思います。
seek no toは、聖書のような文書、もしくはことわざに出てくるような表現に使われると思います（e.g., seek not to do evil→ 悪をするな。リンクをご参照下さい）

he did not seek to run – 「彼は逃げようとせずにいた」で間違いないと思いますが、「彼は逃げようとしなかった」でも問題ないと思います。
ということは文脈次第かな。。

apologies for the incomplete answer 🙂

「Tammy」という名前も普通にありますが、お腹の「tummy」とは少し発音が違います。

名前→タァミ　catと同じ「アァ」（æ）の母音です。

お腹→タミ 短い「アッ」（tˈʌmi）になります。

ここで言うtoastは乾杯の意味のtoastです。

When ya toast, who ya drinkin’ forは乾杯する時、誰のために飲むか。
誰のためにというのは、誰を思う、誰の幸運を願う、誰のために頑張るなどの意味と私は解釈しています。

Rideは車でもありだが、ここはバイクに乗る時を指しているかな。乗る時に誰のために乗るのか。誰を思うのかなど、上記のような解釈もありです。

When you’re high, who ya flyin’ for はヤクでハイになった時、誰のためか。

When ya toast, who ya drinkin’ forは話し言葉で、ちゃんと書き出すと、When you toast, who are you drinking for? となります。areなどの動詞が略されています。

追加質問がありましたら気軽に聞いて下さい。

カナダ人です。

ハイフンやびっくりマークが付いているせいか、少しwhackyなジャパニーズな印象をもちました（日本の不思議な面白みがあるような）
ネガティヴでもポジティブでもなく、ニュートラルな印象です。真面目より、少しふざけた意味合いが含まれるのか、と思われるかもしれません。北米人がびっくりした時に「whoa!」というため、そのような意味合いに思われるかもしれません。

直感ですが、私見的にそう思いました。