外国人の方は傘をほとんどささないので使う場面はあまりないかもしれませんが…
I’m afraid that my umbrella doesn’t have enough space for two

My umbrella is too small to share with you

よっぽどしつこい場合なら
I don’t feel like sharing my umbrella with you
You should use your one
などと言うこともできますね。

Power hour はアメリカで流行っている飲みゲームです。1分間にワンショットのビールを飲みそれ60分続けるというものです。

セルフマネジメントということですので、intensive time or hourという意味で先生は使われているのではないでしょうか。
つまりとりわけ１つのことにひたすら集中する時間ということかと思います。

こちらの方もネイティブの方が使っていたのを解説してます。

このケースは”仮にこうである場合こうなるであろう”という一般的な「仮定法:ありえないことを予想」
とは少し異なり、

“仮にこうしたら(しなかったら)こうなっていた(なっていなかった)だろう”という実際出来事が起こった後、または決断をした後のお話です。

つまり実際何か変化があった訳です。それを踏まえた上でもしその決断をしていなかったら、実際出来事が起こっていなかったら、という場合を想定するのがこちらの文法です。

つまりif he hadn’t persuaded me は彼が実際私を説得したということを示唆しています。
続く文もI wouldn’t have been back on his teamも実際は彼のチームに戻ったことを示唆しています。

すなわち過去完了を使うことで実際起こったということを表しているのです。ここが通常起こりにくいことを予測する一般的な仮定法とは異なる部分です。

またwouldn’t be back on his team now だと時制が一致しません。

日本語訳ですが、おっしゃる通り
「もし彼が私を説得していなかったら、私は戻っていなかっただろう」で合っています。
日本語らしく訳すと戻っていないだろう、となるのかもしれませんね。「彼が居なかったら私は今生きていないだろう」を「今生きていなかっただろう」と言わないのと同じですね。

これはおっしゃる通り不定詞の結果の副詞的用法が使われています。
I studied hard to be a doctor.
という例がありますが、一見医者になる為に真剣に勉強した、と訳したくなりますが
Studied hard の結果、 a doctorになったという意味でとります。つまり”真剣に勉強したので医者になった”となります。ここに原因と結果の関係が出てきます。

原因となる文 ＋ to 不定詞で「〜した結果、〜する」という訳になります。

他にも I retired from the military, never to have a gun.
never toの副詞的用法も有名です。
上の訳に当てはめて、”軍を引退したので二度と銃を持つことはなかった。”となります。

Love を避けたいとの意図を汲み取り
Affection を提案したいと思います。

Affection は恋人間だけではなく親子間、動物を見て穏やかな気持ちになる時など全般的に使われる単語です。全体的にに優しい気持ち、暖かな心情という意味を持ちます。

もしあなたの事は友達として愛情を感じると言いたいならば
I feel affection for you as a friend.
といった使い方もできます。
もちろんI like you as a friend.
友達としてあなたが好きということもできます。

はい、合ってます！
Just a thought の代わりにjust an idea も使われたりします。どちらも軽い提案、アイデアを示します。

a kind of は 〜のような、少し、ちょっとなど軽い程度を表します。a sort ofも同じように使われます。

of old は昔の、古くからの意味です。

つまり元となる文は
You look like Edward of old.
貴方は昔のエドワードに似てますね。

SVCです。
S が the rumor
V が is
C はtrueになります。
SV は「そのうわさです。」だと文章が成り立ちません。うわさは何？と聞き返したくなりますよね。
文型はそれだけで成り立つもので構成されます。つまりSVだけ着目して意味が成り立たない場合は他の文型ということです。
この場合trueは〜を、〜がに対応するO 目的語ではないです。C 補語にあたる形容詞になります。

necessarily は副詞なのでMでカウントされません。

I’m good, thank you
Great, and you?
I’m fine, thanks (言う人は少ないですが居ますよ。)
Pretty good
how are you? (これ自体がおはようと同じような意味で扱われます)

とても機嫌が良い時は
Exciting, amazing, happy, などどんなポジティブな形容詞を使っても良いですよ。

Pretty をつけることでかなりという意味が足されます。and you をつけたり、thank you , thanks を足したり組み合わせ次第です。

相手の見かけを褒める言葉は既に回答が出ているので状況に合わせた褒め方、実際私がアメリカ人の彼に使う言葉、彼が受け取る言葉を紹介します。
You’re so intelligent
You’re amazing 映画なんかで使われてますがテンションが上がると使っています

こちらはスラングも入りますカジュアルならイメージ
He’s hottie
He’s classy おしゃれ
He’s dope

当たり前ですがI like your … でも褒め言葉です。
I like you は文化によってはシリアスに捉えられてしまうので注意が必要ですが。

使えます。
I understand (that) you wanted to go there, but you should have done your homework before you went there.
あなたがそこへ行きたかったのはわかるけど行く前に宿題は済ませておくべきだったね。

これはおっしゃる通り不定詞の結果の副詞的用法が使われています。
I studied hard to be a doctor.
という例がありますが、一見医者になる為に真剣に勉強した、と訳したくなりますが
Studied hard の結果、 a doctorになったという意味でとります。つまり”真剣に勉強したので医者になった”となります。ここに原因と結果の関係が出てきます。

原因となる文 ＋ to 不定詞で「〜した結果、〜する」という訳になります。

他にも I retired from the military, never to have a gun.
never toの副詞的用法も有名です。
上の訳に当てはめて、”軍を引退したので二度と銃を持つことはなかった。”となります。

いくつかのサイトでrelieve の定義を調べてみましたが、relieveの中に取り除くの意味が出てきませんでした。relieveはreduce someone’s pain と定義がなっており、さらにreduce はmake something smaller or less in sizeとなっています。
Relieve は和らげるという訳になります。

取り除くというとremoveのことではないでしょうか？

英語辞書サイトのリンクを貼っておきます。
アメリカでよく使われているものです。

イギリス人、アメリカ人の友人数人に聞きましたが意見が分かれました。

どの国かは関係なく、どちらも使われているのを聞くとの事でした。さらに人によりどちらがフォーマルかカジュアルかも分かれました。

In spite of の後に来る語は名詞または名詞句であり通常のSVが続きません。Synonymとしてあげられるdespiteも同じです。

もしSVを続けたいならば名詞句を使う必要があります。
In spite of the fact that SVは構文でよく出てきます。

質問で挙げられているhow ですがhow を使うことで名詞句を作り文法上成り立たせています。

またhow の意味として”どのように”がありますので世界がどのように(どう)僕を見ようとも、となるわけです。

例文を挙げておきます

How I feel 私がどのように感じるか
How she treats her mother 彼女がどう母を扱うか

way の核となるイメージは
1 方法
2 道
(3強調)
だとイメージするとわかりやすいかなと思います。
私個人的なイメージなので必ずしも100パーセント正しいとは限らずこじつけもあるのでご了承ください。

例えば
I’m on my way(今向かっている)
という文章ですがどこかに向かう時に道や方角がイメージできますよね。

He’s born that way(彼は生まれつきそういう性格だ)
という文章では彼はその道に生まれた人だからしょうがないという日本語にもあるように人生の”道”という意味でのwayがイメージできます。

I study English in my way.( 私なりの方法で英語を勉強する)
という文章ではwayは方法です。

意外ですがwayは強調で使われることがあります。
way too much かなり多すぎる
by a long way はるかに、ずば抜けて
all the way はるばる、わざわざ

少しでもお役に立てれば幸いです。

Interest が関心か利子かの見分け方についてですが基本的には文脈で見るのが一番はやいと思います。

ただ利子となる場合は不可算名詞なのでinterestsとなることはありません。逆に関心の場合はinterestsとなるときもあります。
しかし上記以外the interestなどだと見分けがつきにくいのであまり役に立つかは分かりませんが…

regret to do で「残念ながら〜する」
I regret to say goodbye to you so soon.(こんなにはやく君にお別れを言うのは残念だ)

という意味あいが強いです。toかingをしたこと、やっていないことで判断する前に押さえておいて欲しい所です。

逆にregret ingは〜したことを後悔するとなります。

今回work harderしなかったことは過去のことですのでhaving worked(現在完了) が使われています。しなかったという事実はした、しないに関わらず過去の話になります。
“しなかったということを既にした”という観点から考えればingが使われることに納得いただけるでしょうか。

後に続く文章や文脈が分からないので推測になりますが…

少なくとも誰かが理解してくれて、良かったよな。ついていく私ですらまだ理解出来ないのだから。

という心の中での皮肉ではないでしょうか？
家族が理解を示してくれていることに少なからず嫉妬をしているようにも感じ取れたので

結論から言いますと日本語として自然な文章にしようとした結果プラス分詞構文の役割として「〜だとしても」があるからだと思います。

分詞構文には順接や理由、時を表す場合がありますが
この場合分詞leavingはthoughの役割を持ちます。つまり「〜だとしてもしなければならなかった」の訳になります。

the woman had to go out of town leaving her husband in charge of her plants
ですが
その女性は彼女の植物の世話を夫に任せることになったとしても町をでなければならなかった
となりますよね。

任せることになったとしても行かなければならなかった、とあるので重きを置かれるのは”植物の世話を任せること”になります。
したがって普段大事にしている植物を置いていかなければならなかったという部分を強調したいと考えられます。
それを汲み取ってgo out よりもleaving her husbandに重点を置かれたことからおっしゃるような訳文になっていると考えられます。

in which case SV=in that caseSV = その場合SV
というものが成り立ちますので仰る通りbut you won’t be able to register in that case.(in this case)と解釈なさってよろしいと思います。

これは関係詞節の非制限的用法であり成句です。もちろんbutから始めても意味は同じになります。in which caseが使われているのは表現する人の選択だと思います。