構成よりも「気持ち程度で問題はございません」のような日本語特有の言い回しを直訳しても伝わりません。
『気持ち程度で問題ない』　→　『たとえほんのわずかでも』

I want you to draw the bandana mask even slightly larger.
I want you to draw the bandana mask a little larger, even slightly.

Who took Linda to see a bunraku play? 「誰がリンダを文楽観劇に連れて行きましたか」
その答えとして…
His family did. 「彼の家族です」
He did. 「彼です」
…などがありますが、family だけではどの家族かわからないので答えにならないし、He ( ) ( ) did. は私にもサッパリ分かりません。
問題の全文をそのまま載せていたたけばお答えできると思います。

・聞き取れないのは発音してないからです。
of の発音は聞こえるか聞こえないくらいの『ア』です。
・フォーマル、オフィシャル以外なら通じれば何でもいいんです。

ネイティブに確認してみました。

＜質問＞
“The last thing I ever wanted to do was pushed away from me.”
I think in the above sentence “the last thing I ever wanted to do” could be interpreted in two ways:
A. what I never wanted to do
B. what I wanted to do finally
Which is correct?
＜回答＞
I’m sorry to say that I do not understand the sentence, so of course I can’t comment on its meaning.
You must tell us what you want to say in simple words so we can give you the best reply.

やはり例文自体が意味をなさないとのことです。ですから私の回答に関しては最初のもののみ採用してください。

訂正します。ご提示の例文そのままで意味が成立します。
The last thing I ever wanted to do was pushed away from me. 「いちばんやりたくなかったことが私から遠ざけられた」
定型にとらわれ柔軟性を失ってました。ever の解説は前述の通りです。

was の後にくるのは原形不定詞などで pushed がくることはありませんが、間違いではないですか。仮に push だったとしても、今度は目的語がなければ意味をなしません（push you away とか push it away など）のでご確認ください。

ever について解説しますと…
Never smoke here. = Don’t ever smoke here. 「ここでは絶対にタバコを吸うな」
never（決して～しない）はdon’t が前に来ると ever に換わります（二重否定を避けるため）
同じく last は意味上の否定語なので、never が ever になっているわけです。
強調語ですが、自然な日本語にするためなら敢えて訳さなくても結構です。

直訳です。
It’s amazing for civilians to be able to travel to the moon which is so far away from the earth.
関係代名詞が使えるのは「地球から遠く離れた月」しかありませんね。

①言い換えた方がいいと思います。差別化するなら文頭に as my father’s side of the family とか入れてはいかがですか。
②それぞれは respectively です。△△と□□は地名でしょうか。
My aunt’s son and daughter work in △△ and □□, respectively.

訳し方ですが…
I don’t eat enough vegetables. は自分の意思で食べないというよりは、つい野菜が不足しがちな状況を言っています。
to compound the problem「さらに問題なのは、もっと悪いことに」結果をあらわす不定詞の副詞的用法です。
「野菜が充分に摂れていない。なお困ったことに当食料品店には生鮮食品があまりない」

前提として動名詞や不定詞はどこでも自由に使えるわけではなく語法により制約を受けるわけですね。例えばある語句は不定詞は取るが動名詞は取らないとか、どちらとも共存できるといったように…。ご承知とは思いますが、念のため。
さて、質問内容は質問者さんの例文において in動名詞から不定詞への移行が可能かどうかですが、可能とするにはいくつか条件があると思います。
①文法 (語法) 上適格であること
②移行により意味合いに変化がないこと
③移行後の文が慣用的に不自然でないこと
以上を踏まえて可能ではないという判断をお伝えしましたが、間違いでしたらお詫びします。調査力不足につき証明には時間がかかります。
尚、Qさんのご意見はありがたく参考にさせていただきますが、以後はサイトの本旨に沿って質問者さんと直接のやりとりまたは正解のご提示をお願いしたく、他の回答への干渉はご遠慮頂くよう謹んでご提案申し上げます。

① no one knew what the problem was
② no one knew what was the problem

どちらも成立します。

① は疑問詞節の主語が problem で what は補語
② は疑問詞節の主語 (主格) が what で problem が補語

よい質問です。

事実に反することを述べるときは現在のことでも過去形を用いるのが決まりです (仮定法過去) 。就寝を促す表現ではありますが、この瞬間ベッドに向かってないわけですから事実に反していますよね。

In 2010, the Japanese government presented People’s Honor Award to Gon as the first award presented to a dog.

「もし最良の感想が『面白い』ーこれは私がいつも自分に言うことーだとしたら、その人はアサハカで後先考えてないということ」
you は一般論のこと

主格の関係代名詞は省略できないというルールがあります。なぜ、といわれますとコンフュージョンを防ぐためのルールでしょう。

who は主格の疑問詞でこれは間接疑問文です。

Who we think would best fit the trainee positions?

これが we think が挿入されている疑問文として成立します。

I’m sorry to have kept you waiting so long.
待たせるという行為が今終わったところです。
I’m sorry to have been keeping you waiting so long.
待たせるという行為がこの後も継続するわけですが、それなら…
I’m sorry to keep you waiting so long.
これでいいんじゃないですか。
現在完了進行形をもってくる必然性がありません。
それに keep 自体が進行をあらわすので、重複して不自然です。

主さんの訳でよく、その従業員が誰かに説明されているのです。

describe A as B AをBと評する
= A is described as B AはBと評される

内容的に誰が評するかは重要でないので by~ は省略するのが相応です。