これは、不定詞の形容詞的用法で、to be born poorという不定詞句が名詞のthe misfortuneの内容を説明するものです。
名詞の内容を説明する際には、不定詞は必ず説明する名詞の後ろにきます。

例) It is my honor to have such a great opportunity.
訳）このような素晴らしい機会をもてて、光栄に思います。
“to have such a great opportunity”が””my honorを説明しています。

お伝えできて、光栄に思います。
このサイトには、学校では絶対こうなると教えられたのに、この文章はそれと違うがどういうことか、という質問が度々あります。
もし、教えられたことと矛盾する文章に出会ったら、教えられたことを一度疑うと英語の理解が深まるかもしれません。
英語も日本語と同じように言語であり、特に英語は現代では多種多様な文化の人が使う言葉であるため、”必ずこうなる”という教えに縛られないのがよいかなと思います。

butの前の文は過去の事実を話しています。彼女が入院したのは過去のことのため、過去形のspentとなっています。
一方で、but以降は現在のことを表しています。日本語の訳ではまるで過去形のようにみえるため、訳がよくないですね。
英文で”is”が使われているのは、今現在で彼女の状態が良くないことを表すため、現在形の”is”となっています。
もし、”was”とするなら、次のような文章となります。

She had spent a month in hospital, but she was none the better for it.
but以降を過去にすると、過去のどこかの時点において彼女の状態は悪く、そして、入院していたのはそれより前になるため、butより前の文は過去完了形となります。また、but以降が過去の場合、現在の彼女の状態については言及していないため、現在の彼女の状態は良好かもしれないし悪いかもしれないし、どちらかは分からないということになります。

butより前と以降の文と、それぞれが時間の流れの中のどの点の話をしているかを考えると、時制を選びやすくなるかと思います。

関係詞が入った文を二つに分ける際ですが、
１．関係詞の前の一部分は関係詞以降の文の一部が前に出てきてるものになります。なので、関係詞の前の一部分を関係詞以降の文のどこかに移動させる、と考えます。
２．また、関係詞の前の文と後ろの文とで共通する部分は、二つの文に分けた時に、どちらの文にも残る、と考えます。
漠然とした説明にしたのは、これが関係代名詞でも関係副詞でもなんでも共通事項だからです。

今回の文ですが、関係詞は”which”となり、その前の部分はthe cause ofです。(前置詞もひとまとめに考えます)
the cause ofをwhich以降の文のどこかに移動させればいいということになります。
そこで、次に注目は前置詞の”of”です。”of”は”～の”という意味なので、”the cuase of”だけを移動させては足りないので、”of”の後ろは何かと考えると、”the anxieties” だとわかります。これで、which以降の文に移動させるのは”the cause of the anxieties”ということなになります。
次に、which以降の文は “I couldn’t imagine”となり、imagineの後ろに何か足りないと気付けるかと思います。すると、whichi以降の文に移動させる”the cause of the anxieties”
をimagineの後ろに移動させるのだと気付けるかと思います。
では、二つの文に分けましょう。
１．He seemed to be filled with anxieties.
2. I couldn’t imagine the cause of his anxieties.

anxietiesがどちらの文にも残っていますが、whichの前の文と後ろの文に共通する部分がanxietiesだからです
日本語に訳すと
whichの前の文：彼は不安(anxieties)でいっぱいだ
whichの後ろの文：私は想像できない　→何を想像できないか→彼の不安(anxieties)の原因
というわけで、anxietiesがwhich　の前後の文に共通する部分なので、anxietiesは二つの文にわけた時に、どちらの文にも残ります。

今回itを使いたいとのことですが、itは代名詞ですが、the cause は一回しかでてこないため、itに代えることはできません。

関係形容詞の後は不完全な文が来る、というのは学校で教わったことでしょうか。
必ずしも不完全な文が来るわけではありません。
この文は、
1. Please come at noon
2. I will be back in my office by noon.
という二つに分けることができます。
今回の文では、二つの文を繋げるために2の文のby noonを前に出してきて、”by which time”に変化しました。この”by which time”は”I will be back in my office”という文を修飾する句で、副詞句となります。
二つの文を繋げると、この副詞句である”by which time”が前に出てきて、関係形容詞以降の文が完全な文のように見えますが、当初の文(I will be back in my office by noon)からは欠けている部分があることがわかるかと思います。

関係詞の後が「完全な文」か「不完全な文」かというのを意識するより、二つの文を一つに繋げた時に、関係詞以降の文の一部がちゃんと前に出ているかどうかが関係詞を使った文を作る上で大切になってきます。

前置詞+whatの場合ですが、二つに分かれている文の時点でwhatは目的語であるので、一つの文に繋げてwhatの部分を前に出し、前置詞+whatにすると、それ以降の文は不完全な文になります。
whatが目的語なので、それを前に出すと、自然の流れで以降の文は不完全な文になるということです。

若者言葉なので、合っている合っていないという話ではありませんが、onとaboveの違いについて説明します。
on は対象物同士が接している状態です。なので、眉毛は出ているが、前髪が眉毛のすぐ上（前髪とが眉上ぎりぎりのところでいられている）状態なら、on です。
一方、眉毛と前髪が接していない状態なら、aboveを使います。眉毛が完全に出ていて、眉毛と前髪の間におでこが見える状態です。
すいません、前髪カットの用語を知らないので、前髪の状態を言葉で説明しましたが、伝わりますでしょうか。

この文では、Common Lawが「判例の積み重ねから成り立った」という部分がキーになります。
どれかの判例によって形作られたわけではなく、判例A、判例B,判例C、判例D…….と積み重ねてきたものから徐々に形成されてきているわけで、
Comomon Lawは様々な判例「から」要素を取ってきて、成り立っている状態です。
「～から」のニュアンスがあるので、”from”を使います。

例）this curry sauce made from coconuts milk.
カレーソースはココナッツミルクによって形作られているわけではなく、様々なもの「から」成り立っているので、”from”です。

byは何かによって形作られた場合に使えます。
例）this curry sauce is made by my wife.

少しおかしな例ですが、もし独裁国家で、Common Lawとされるものが独裁者によって規定される場合は、Common Law is made by the Ruler of this country.とできます。

これで伝わりますでしょうか。

というニュアンスが”from”を使うことにより伝えやすくなります。判例Aと判例Cでは違う部分があるもしれなく、

“by”

この分は「倒置」になっています。
通常の英語の文法でしたら、”The fish swam in the basin full of water.” となりますが、倒置で”in the basin full of water” と場所を表す句が前に出ています。

倒置では、場所を表す表現が前に出た場合、主語と動詞の順番が入れ替わります。そのため、動詞のswamがthe fishの前に出てきます。
例）Here comes the train. 場所を表すhere + 動詞 comes + 主語 the train

brings me to this～もいいと思います。
気持ちの高揚感を出すならば、that’s why I came here.はどうでしょうか。
例）This fantastic event! That’s why I came here!

冷静に話すならば、This fantastic event brought me here.という感じでいいと思います。
それか、I can not help coming here becuase of this event.はいかがでしょうか。
“can not help ~ing” で、「～せずにはいられない」という意味になります。

自分がディズニーが好きなので、期間限定イベントを見るためにパークに来た、という設定で例文を作りましたが、参考になりますでしょうか。

「apply to」は日本語にすると「～に適用される」という受動のような意味にとらえることができますが、英語では能動の意味しかなく、「～に適用する」という訳の方が近いです。

英語では、
「this price can apply to～」も「this price can be applied to～」も可能です。
日本語では同じ意味になります、

今回の場合、話し手が「You can apply it ot more than one item」という感覚を持っている中で、「it」を強調するために目的語であった「it」を主語に持ってきているため、「be applied to」という受動態になったのではないでしょうか。

「apply to」は日本語にすると「～に適用される」という受動のような意味にとらえることができますが、英語では能動の意味しかなく、「～に適用する」という訳の方が近いです。

英語では、
「this price can apply to～」も「this price can be applied to～」も可能です。
日本語では同じ意味になります、

今回の場合、話し手が「You can apply it ot more than one item」という感覚を持っている中で、「it」を強調するために目的語であった「it」を主語に持ってきているため、「be applied to」という受動態になったのではないでしょうか。

関係形容詞の後は不完全な文が来る、というのは学校で教わったことでしょうか。
必ずしも不完全な文が来るわけではありません。
この文は、
1. Please come at noon
2. I will be back in my office by noon.
という二つに分けることができます。
今回の文では、二つの文を繋げるために2の文のby noonを前に出してきて、”by which time”に変化しました。この”by which time”は”I will be back in my office”という文を修飾する句で、副詞句となります。
二つの文を繋げると、この副詞句である”by which time”が前に出てきて、関係形容詞以降の文が完全な文のように見えますが、当初の文(I will be back in my office by noon)からは欠けている部分があることがわかるかと思います。

関係詞の後が「完全な文」か「不完全な文」かというのを意識するより、二つの文を一つに繋げた時に、関係詞以降の文の一部がちゃんと前に出ているかどうかが関係詞を使った文を作る上で大切になってきます。

前置詞+whatの場合ですが、二つに分かれている文の時点でwhatは目的語であるので、一つの文に繋げてwhatの部分を前に出し、前置詞+whatにすると、それ以降の文は不完全な文になります。
whatが目的語なので、それを前に出すと、自然の流れで以降の文は不完全な文になるということです。

これは、不定詞の形容詞的用法で、to be born poorという不定詞句が名詞のthe misfortuneの内容を説明するものです。
名詞の内容を説明する際には、不定詞は必ず説明する名詞の後ろにきます。

例) It is my honor to have such a great opportunity.
訳）このような素晴らしい機会をもてて、光栄に思います。
“to have such a great opportunity”が””my honorを説明しています。