ここでは、attention(注意、注目)を欲している表情だと思います。

文脈がわからないので推測になりますが、counselのスペルミスだと思います。
相談する、アドバイスする、というような意味合いです。okは実はカジュアルなシチュエーションでは多用され、副詞としても機能します。きちんと、ちゃんと、大丈夫など色んな意味合いがあります。

ここでは「日程がちゃんと合ってるか確認しましょう」のような意味だと思います。

英語話者の間でも混同して使われることがよくあるようで、英語で調べると違いを説明するWebページが大量にヒットしました。下記Linkの説明を翻訳し、簡単にまとめてみました。

contributionの方が広い意味があり、基本的に個人・企業による寄付金であり、条件付きのものとそうでないものがあります。

grantは基本的に政府関係団体・財団による寄付金であり、たいてい予算や契約に基づいて行われます。また、寄付者に団体を監視する権利が発生し、使われなかった分の寄付金の返金なども請求できます。

本文でも財団からのものがgrant、博物館からのものがcontributionとLinkの説明通りになっていますね。

ここまで詳しく覚える必要はないと思いますが、grantが政府・財団によって行われる特殊なケースとでも覚えておけばよいのではないでしょうか？語学学習において細かいところまでの興味、好奇心はとても大切です。これからもがんばってください！

Medical appraisalは「医療技術審査」のような意味合いです。appraisalの元のappraiseが「正式に評価する、審査する」という意味です。イギリスなどで行われている医療業界で、医療技術者が技術を施せる健康さを持っていることを証明する為の審査のようです。1年に1回研修を受けたappraiserというより技術や経験のある他の医療技術者によって行われ、その結果から技術の再確認をさせ、技術向上の方法をアドバイスする為に行なっているようです。

日本語の検索結果が出ないところを見ると、直接翻訳できる似たようなシステムは存在しないのかもしれません。私も医療分野に関してはあまり知識がない為確かな情報ではありません。

素敵ですね。私なら

I am so happy to be with you in this magical night.

にします。

私自身英語が母国語ではないので、ネイティブの方の回答を待たれた方がいいかもしれません。

気持ちが伝わるといいですね！

Listen to には注意をして聞く、のうような意味がありますので、hearの方が自然です。clearlyとの相性でunderstandでも良いと思います。

Natural selection is the process in which organisms that are better adapted to their environment are more likely to survive and produce more offspring.
簡単にまとめると、Natural selectionが主語isが動詞the process以下が目的語の単純なSVOの構造です。in which以下がthe processを修飾する関係代名詞節になっています。混乱されている理由は、この関係代名詞節の中にもう一つthat are better adapted to their environmentがorganismsを修飾する関係代名詞節になっているからでしょう。図にして説明すると、[Natural selection]主語 [is]動詞 [the process← (in which organisms ←{that are better adapted to their environment} are more likely to survive and produce more offspring)]目的語となっています。in which以下の関係代名詞節の中では、2番目のare()内のが動詞、1番目のareが{}内の動詞として機能しています。

少し分かりにくくなってしまったかもしれませんが、この文章自体のSVOの中の、Oの中でorganismsが主語、2番目のareが動詞、to survive and produce以下が目的語として機能しています。このorganismsを説明しているのが{}内の関係代名詞節です。

どの部分の翻訳か分かりやすいように翻訳を直訳の形で書いておきますね。
[自然淘汰]Sは({より環境に適応した}→生物が生き残り、子孫を残していく可能性が高くなるという)→[プロセス]O[です]V。
自然な日本語に直すにはもう少し工夫が必要ですね。

こういった複雑な文章を見抜くコツは動詞に注目することだと思います。be動詞のis,are,areが1文章に3つある時点で関係代名詞節が2つあると予測し、どこからどこまでがどの単語を修飾するかを考えるクセをつけるといいかと思います。紙ベースの場合は{}()//などを用いて、整理していくと分かりやすいですよ。

Thank you for your reply. I really appreciate the offer of your presentation but just because I am not confident enough to understand the entire presentation due to my lack of listening skill in English, could I just have the documents of the presentation?
Also, I would appreciate if I could ask some questions about it via E-mail.
Thank you very much in advance.

Kind Regards,
（お名前）

お察しの通り、仮定法の倒置というやつですね。if we had goneのifが省略されてhad we goneになっています。

If 主語 should 〜 がShould 主語 〜 の形で頻出しますので、いくつか例文を見て慣れておくと良いかもしれませんね！

直訳すると、「13歳児並みの写真を撮りたいんじゃなかったら、普通の半分並みのクオリティだな」という感じですね。「13歳児並みの写真だな！」という感じのネット上の悪質の煽りだと思います。
お父様にはお伝えしない方がいいかと思います。（笑）

yr=year
@=at

ネット上では省略や略文字などが多用されますので慣れが必要です。また、英語でコメントしているからと言って、ネイティブの方とは限りませんし、ネイティブの
方でも文法、綴りが崩れていることは多々ありますよ。

Listen to には注意をして聞く、のうような意味がありますので、hearの方が自然です。clearlyとの相性でunderstandでも良いと思います。

He is worried. で確かに完全文ですが、

worryはthat節を後ろに取れる動詞です。that節をとれる動詞は他にもsay、believeなどがあります。

文法的に細かく説明すると、ここでのthatはthat以下で動詞の内容を説明する接続詞として働き、

He is worried と she is bored を繋ぐ働きをしています。

良い目のつけどころですね。高度な文法の質問で驚きました。細かい分析をすることは英語に対する深い知識につながります。その調子でがんばってください！

頭の中で構成できるレベルまできているということは、あとすこしで英会話のレベルがぐんと上がるレベルまで来ているということです。

コツは単語や言い回しレベルではなく、自分が日本語でよく使うフレーズを文単位で暗記し、繰り返し発音する練習を前もってしておくことです。また、自分の自己紹介やよく話す内容は一度自分で英訳し、英語の先生やネイティブの人に添削してもらい、暗記し、練習しておくと実際の英会話がスムーズになり、より楽しめるようになります。

おすすめの方法として、アプリやWebサービスをうまくつかいこなすと上達が早くなります。
ここに質問や添削してほしい文章を投稿するのも良いですし、日常会話のフレーズの勉強には「リアル英会話」などが有料ですが、おすすめです。また、長い文章の添削にはIDIYやFruitfulイングリッシュなどがおすすめです。「リアル英会話」、IDIYは個人的に利用していて、すごく役立っています。

rikoさんが福岡か東京にいらっしゃるなら、私個人でプライベートレッスンを行っていますので、プロフィールからリンクにとんでみてください。

もう少しでもっと楽しい世界が待っています、がんばってください！

義務の意味です。be to doには義務、未来、仮定、運命など様々な意味があります。

ここでは運転手が責められるべき、責任がある、運転手のせい、という意味です。