使用には若干の違いがあるとおもいます。

1. 文法として;
– 「a lot of」は可算名詞と不可算名詞の両方に使えます。
– 「many」は可算名詞にのみ使用します。

2. ネイティブスピーカーの使用傾向(私の個人的な感覚);
– 多くのネイティブスピーカーは、可算名詞に対して「many」を好む傾向がある
– 「a lot of」は不可算名詞と一緒に使われることが多い

3. フォーマリティ：
– 「many」は「a lot of」よりもやや形式的な印象
– 「a lot of」はより口語的で、カジュアルな表現

4. ニュアンスの違い：
– 「many」は数の多さを強調する傾向がある
– 「a lot of」は全体的な量や程度を表現する

5. 使用例：
– “Many people attended the concert.” (より一般的)
– “A lot of people attended the concert.” (文法的に正しいが、やや口語的)
– “There is a lot of water in the lake.” (不可算名詞の例)

「Fall on」はこの文脈では、「（視線が）〜に落ちる」「〜に目が留まる」という意味で使われています。つまり、偶然または無意識に目が向けられた状態を表現しています。

文全体の意味としては;
「彼女に目が留まった後、私は目を離すことができなかった。」
になると思います。

この文を分解してみます;

1. 基本的な構造:
“What did Darwin believe…” は主要な疑問文の構造です。

2. 間接疑問文:
“…would happen to human emotions that were not expressed” は間接疑問文で、”believe” の目的語として機能しています。

3. 時制の一致:
主節が過去形（”did believe”）なので、従属節も過去の形（”would happen”）を取っています。

4. 動詞の役割:
– “did”: 過去の一般動詞の疑問文を作るための助動詞です。
– “believe”: 主要な動詞で、Darwinの考えを表しています。
– “would”: 間接疑問文内で、未来の可能性や仮定を表す助動詞です。
– “happen”: “would” に続く本動詞です。

5. 完全な構造:
What + did + 主語 + 動詞 + [間接疑問文]

この文を平叙文に直すと:
“Darwin believed (that) [something] would happen to human emotions that were not expressed.”

となります。疑問文では、この [something] の部分を “What” で置き換え、文頭に持ってきています。

つまり、この文は「表現されなかった人間の感情に何が起こると、ダーウィンは考えていたのか」という意味になります。

“did” と “would” は異なる節で異なる役割を果たしているため、両方が必要になります。​​​​​​​​

1. 丁寧さの表現について：
モーダル動詞と進行形の組み合わせが必ずしも丁寧さを表すわけではありません。特定の表現（例：「I must be going」）では確かに丁寧さを増す効果がありますが、これはすべての場合に当てはまるわけではないとおもいます

2. 例文(3)について:

a. “You may now leave for lunch” と
b. “You may now be leaving for lunch”

この場合、進行形（b）を使用しても特に丁寧さが増すわけではありません。むしろ、不自然に聞こえる可能性があります。

c. “Borrowers may not take out of the library more than two books at a time” と
d. “Borrowers may not be taking out of the library more than two books at a time”

ここでも、進行形（d）は丁寧さを加えるというよりは、意味を少し変えてしまいます。（d）は一般的なルールというよりも、現在進行中の行動について言及しているように聞こえます。

3. ネイティブスピーカーの使用：
ネイティブスピーカーは、特定の定型表現（「must be going」など）では丁寧さを表すためにモーダル動詞と進行形の組み合わせを使用することがありますが、すべてのモーダル動詞でこの形を丁寧さのために使うわけではありません。使用は特定の動詞、文脈、意図する意味に依存します。

4. 丁寧さを表す他の方法：
英語では、丁寧さは他の方法で表現されることが多いです。例えば、「can」の代わりに「could」を使ったり、「please」や「would you mind」などのフレーズを追加したりします。

結論として、モーダル動詞と進行形の組み合わせが丁寧さを加える効果は、特定の場合（特に「去る」に関連する表現）には見られますが、普遍的なルールではありません。効果は特定のモーダル動詞と文脈に依存します。ネイティブスピーカーは、慣用的に確立されている表現でこの形を使用しますが、一般的にすべてのモーダル動詞の状況にこの用法を拡張することはないと思います。

現在完了形は、過去の出来事が現在に影響を与えていることを表す時制であり、その影響には様々な種類があります。ご指摘のように、経験や継続的な努力の結果として得られた影響もその一つと言えます。

しかし、現在完了形の使用が常に「人生の使命となる因果の達成」を意味するとは限りません。例えば、以下のような日常的な会話でも現在完了形が使われます：

– I’ve lost my keys.（鍵を無くしてしまった。）
– She has visited Paris three times.（彼女は3回パリを訪れたことがある。）

これらの例では、鍵を無くしたことや、パリに行ったことが現在の状況に影響を与えていますが、必ずしも「人生の使命」とまでは言えないでしょう。

ただし、ご指摘のように、現在完了形が人生の重要な出来事や達成を表す場合もあります。例えば：

– I have finally graduated from university after years of hard work.（何年もの努力の末、ついに大学を卒業しました。）

このような場合、現在完了形は長年の努力の結果として得られた重要な達成を表しています。

したがって、現在完了形の意味合いは状況によって異なり、必ずしも常に「人生の使命となる因果の達成」を意味するわけではありませんが、そのような意味合いを持つ場合もあると思います

この文における “them” は、先行する “an administrator” を指しています。

一般的に、単数の不定代名詞（”an administrator” など）を受ける代名詞は、単数形（he, she, it）を使うのが文法的に正しいとされています。しかし、現代英語では、性別を特定せずに言及する場合、単数の不定代名詞を複数形の代名詞（they, them, their）で受けることが一般的になってきています。これは、ジェンダーニュートラルな表現を好む傾向を反映しています。

“bound for” と “bound to” は似ていますが、用法が異なります。

1. “bound for” は主に物理的な目的地や方向を示す際に使われます。例えば：
– The train is bound for New York.（その電車はニューヨーク行きです。）
– She’s on a plane bound for London.（彼女はロンドン行きの飛行機に乗っています。）

2. “bound to” は、義務、必然性、可能性が高いことを示す際に使われます。例えば：
– You are bound to succeed if you work hard.（一生懸命働けば、成功するに違いない。）
– He is bound to his duty as a soldier.（彼は兵士としての義務に縛られています。）

ご質問の文 “Research and development are bound to generate income for the company in the future.” では、研究開発が将来的に企業に収入をもたらす可能性が高いことを示しています。ここでは物理的な目的地や方向ではなく、可能性や必然性を表現しているため、”bound to” を使うのが適切です。

一方、”bound for” を使うと、「研究開発は将来的に企業の収入に向かっている」というような、物理的な移動を連想させる表現になってしまいます。これは文脈に合わないため、適切ではありません。

したがって、この文では “bound to” を使うのが正しく、”bound for” は使えません。​​​​​​​​​​​​​​​​

この文において、”is” を省略することはできません。もし “is” を取り除くと、文法的に正しくない文になってしまいます。

正しい文: I will pay what price is asked.
誤った文: I will pay what price asked. (✕)

この文は、以下のような構造になっています：

主語 (S) + 動詞 (V) + 目的語 (O)
– 主語 (S): I
– 動詞 (V): will pay
– 目的語 (O): what price is asked

ここで、目的語の部分 “what price is asked” は、疑問詞 “what” で始まる名詞節（間接疑問文）です。この名詞節の中で、”price” は主語、”is asked” は動詞となっています。

間接疑問文の構造：疑問詞 + 主語 + 動詞
– 疑問詞：what
– 主語：price
– 動詞：is asked

この名詞節の動詞 “is asked” を分詞 “asked” に変えてしまうと、主語と動詞のつながりが失われ、文法的に正しくない文になってしまいます。

したがって、”I will pay what price is asked.” が正しい文であり、”is” を省略することはできません。この文は、「求められる価格であれば、私はそれを支払うつもりです」という意味になります。​​​​​​​​​​​​​​​​

“Tick through” は動詞 “tick” と前置詞 “through” の組み合わせであり、イディオムとして使われています。この表現は、リストや一連のアイテムを順番に素早く確認していくことを意味します。日本語では、「〜をざっと確認する」「〜をさっと見る」などと訳すことができます。

この文の全訳は以下のようになります：

ジョー・バイデン大統領は、イスラエルのベンヤミン・ネタニヤフ首相がすぐに実行する必要があるいくつかのことを素早く確認しました。

文法的な構造を分析すると：

主語 (S) + 動詞 (V) + 前置詞 (prep) + 目的語 (O) + 関係詞節 (relative clause)

– 主語 (S): President Joe Biden
– 動詞 (V): ticked
– 前置詞 (prep): through
– 目的語 (O): several things
– 関係詞節 (relative clause): that he needed to see Israeli Prime Minister Benjamin Netanyahu do immediately

この文では、”several things” が “tick through” の目的語であり、その後に続く関係詞節 “that he needed to see…” が “several things” を修飾しています。

なお、”tick through” は比較的カジュアルな表現で、フォーマルな文脈ではあまり使われません。フォーマルな場合は、”reviewed” や “went over” などの動詞を使うことが多いです。​​​​​​​​​​​​​​​​

この文は第五文型ではなく、第二文型と目的語に不定詞句が続く形になっています。文の構造を分解して説明しますね。

主語 (S) + 動詞 (V) + 目的語 (O) + 不定詞句 (to-infinitive phrase)

– 主語 (S): You
– 動詞 (V): will keep
– 目的語 (O): a food diary
– 不定詞句 (to-infinitive phrase): to track what you eat

この文では、”keep” は他動詞として使われており、目的語 “a food diary” を取ります。そして、その目的語に続く “to track what you eat” は不定詞句で、目的や目的を表しています。つまり、この不定詞句は “a food diary” を修飾しており、食事日記を付ける目的が “what you eat” を記録することだと説明しています。

不定詞句は、動詞の目的語や主語、補語として機能することもありますが、この文では目的語を修飾する働きをしています。

また、助動詞 “will” を使った未来形は、動詞の基本形（原形）に続きます。そのため、”will keep” の後に不定詞 “to track” が続くことに文法的な問題はありません。

以上のことから、この文は第二文型と目的語に不定詞句が続く構造であり、第五文型ではないとおもいます​​​​​​​​​​​​​

この文を分解してみます;

1. 基本的な構造:
“What did Darwin believe…” は主要な疑問文の構造です。

2. 間接疑問文:
“…would happen to human emotions that were not expressed” は間接疑問文で、”believe” の目的語として機能しています。

3. 時制の一致:
主節が過去形（”did believe”）なので、従属節も過去の形（”would happen”）を取っています。

4. 動詞の役割:
– “did”: 過去の一般動詞の疑問文を作るための助動詞です。
– “believe”: 主要な動詞で、Darwinの考えを表しています。
– “would”: 間接疑問文内で、未来の可能性や仮定を表す助動詞です。
– “happen”: “would” に続く本動詞です。

5. 完全な構造:
What + did + 主語 + 動詞 + [間接疑問文]

この文を平叙文に直すと:
“Darwin believed (that) [something] would happen to human emotions that were not expressed.”

となります。疑問文では、この [something] の部分を “What” で置き換え、文頭に持ってきています。

つまり、この文は「表現されなかった人間の感情に何が起こると、ダーウィンは考えていたのか」という意味になります。

“did” と “would” は異なる節で異なる役割を果たしているため、両方が必要になります。​​​​​​​​