You’ve got me thereは自分が困っている状態を表す時に使います。
Lemontreeが説明した事に1つ追加したいんですが、you’ve got me there→あなたは私を困らせる。その上、相手に困らせた意味だけではなく、相手が困っている時に、「私も分からないよ」と言うのと一緒です。
他の例:
A: “I think it’s going to rain tonight”
B: How can it rain? There isn’t a cloud in the sky.
A: I say: You’ve got me there”
この場合は、Bさんの雨が降らない理由がAさんの雨が降る意見よりも強かったので、「You’ve got me there」は「確かに、そうだね」と言うのと一緒です。
A:あなたガス栓を閉めたよね、でも何でまだガスのにおいがするんだろう?
B:さぁ、わからないよ
got(get)は色々な使い方ができる便利な単語ですね。
この場合は「(人を)困らせる」というようなニュアンスで、
you’ve got me there→あなたは私を困らせる。となり、
相手に質問されて答えられない時などに使えます。
わからない。の他にはお手上げ、降参、参った、などと訳されることが多い気がします。
You’ve got to be kidding (me)! も頻繁に使われる表現です。
うそだろ!うそつけ!という感じ。
You’ve just got to believe me. 「とにかく信じて下さい」と言いたいときに使います。