Whom do you live for?が正しいです。
確かめ方としては、whom do you live forと聞かれた時に、回答は例えばI live for himになります(I live for heは✖️)
himの場合はwhom
heの場合はwho
ということです。
因みにWho do you live forは特に不自然には聞こえません。ネイティヴでも普通に言うと思います。最近の現象のようですが、whomの使用が減っています。下記のngramをご参照下さい。
厳密にはwhomのほうが正しいとされますが、近年ではwhomはしばしばwhoと置き換えられます。したがって、どちらでも正解です。特に口語では、whoが使われることのほうが圧倒的に多いです。ただ一点だけ注意したいのは ”For whom do you live?”などの、文頭に前置詞が伴う疑問文の場合、whoではなくwhomにしなければなりません。
確かに最近はWhomの使用率がかなり減ってますね。
でも書く場合はWhomを使う事もしばしばあります。
”You are the only one whom I trust”みたいな文章などですね。。