これは完結した一文ではないですね、原文を検索させていただきました。Without seeking to reconcile what was contradictory between Captain Nemo’s manifest aversion to islands and continents, and his invitation to hunt in a forest, I contented myself with replying
の最初の部分ということでさらにbetween … and のand以前の文だとお見受けします。
訳として「ネモ船長の島や大陸に対する明確な嫌悪と(森での狩りへの誘いの間にある)対比的なものを調整することを希求せずして」となります。括弧内はand his invitation to hunt in a forestの訳になります。
ポイントはwhat は疑問文での用法ではなく、関係代名詞として捉えます。訳し方は〜するもの、物事、事柄です。 what makes you happy is your mother. (あなたを幸せにするのはあなたの母だ)と同じ用法になります。
追記としてbetween and の構文ですがislands and continents の対比ではないことに注意です。
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