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完全文という表現を初めて知りましたが、文章として全て説明はできています。
恐らくwhichの特殊な使い方がわかりにくくしているかもしれません。
A B of which（多分こんな書き方かな？）でAのBという意味としてとらえます。
the cause of which のwhichはanxietiesに対してで不安（which）の原因という意味になるので、全体で直訳すると
彼は 私が「その」原因を想像できない 「不安」で満たされているように見えた
といったところでしょうか。
これとかwhereの代わりにin whichとか使えるとビジネスでちょっとワンランク上がったようになるしたまに使ってます。