1 回答
以下のように文をシンプル化したほうがわかりやすいかもしれません：
The first part is crucial in determining how the rest of the interaction and how the whole relationship will go. （最初の部分は、残りの関わりと全体の関係がどうなるかを決めるのに重要）
Howの意味は「どう」という意味になります。（how the interaction goes / how the relationship will go → 関わり・関係が「どう」なるか）
一つ目のhowが略されています。how the rest of the interaction will go and how the whole relationship will goはくどいため、一つ目の動詞は略されます。