Kind of と a kind ofと kinds ofは種類の話です。
a kind ofとkind ofは単数の時に使用します。
例えば：
A different kind of sound (別の種類の音)
This is a special kind of nut (これは特別な種類のナッツ)
This kind of bread tastes good. （この種類のパンは美味しい）
What kind of music do you like? （どのような音楽が好き？）
kinds of は複数の場合に使います。
例えば：
Two kinds of music (二種類の音楽)
All kinds of music (あらゆる種類の音楽)
例えば単数のthisの後は単数のkind, 複数形のtheseの後は同じくkindsを使うことが多いと思います。
例えば：
I like this kind of tea. （私はこのようなお茶が好き）
I like these kinds of tea. （私はこのようなお茶たち（沢山あって）が好き）
上記のI like this kind でも、沢山の種類あってもいいのですが、ニュアンスとしてはthese kinds ofのほうがいっぱいあるようなニュアンスになります。
因みに kind of〜 は他の使い方・意味があって、
大体, やや, どちらかと言えば、ある程度、なんだか などを意味します。
例えば：
He’s kind of an idiot. （彼はどちらかといえば、頭が悪い）
That was kind of weird. (あれはなんだか奇妙だった)
I’m kind of nervous. （私はちょっと緊張している）
上記のkind of〜は口語で、「kinda」と略してスペルすることもあります。
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