直訳すれば「手首でピシッ」、「手首を軽く動かす」意味になります。
ボールを投げる際の スナップ に似ていると思います。
Queenの曲のflick of the wristが「超楽にできる」、「簡単にできる」等の意味です。
例：I can beat you at that game with the flick of the wrist. （あのゲームであなたに超簡単に勝てる）
最近ではスラングとしてflick of the wrist（このときのスペルはflick of da wrist）がコカインを調理する意味として使われるようにもなったようです。
