このwithの説明と構造を教えてください！

Some still consider the human mind to be unique, with animals capable of only the simplest mental processes

-カテゴリー: 訳 | 2018-06-02

Some still consider the human mind to be unique, with animals capable of only the simplest mental processes→以下のような意味になります。

動物がシンプルな脳機能しかなく、人間の脳は特別と思っている人がまだいる。

ここでいうwithはただの繋ぎと思います。
人間の脳は特別と思っている人がいる、with(それと)動物がシンプルな脳機能しかない(というのも思っている)

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Tommyさんの回答に補足です。
これはよく日本の受験英語やTOEICなどで問われるwithの付帯状況という用法です。

With+名詞+形容詞・副詞の形で、名詞が〜の状態で、〜ままで、〜ながらなど色々な意味を持ちます。

慣れていないと少し混乱しますが、辞書や文法書などで例文をいくつか練習してみてください！