この文は第五文型ではなく、第二文型と目的語に不定詞句が続く形になっています。文の構造を分解して説明しますね。
主語 (S) + 動詞 (V) + 目的語 (O) + 不定詞句 (to-infinitive phrase)
– 主語 (S): You
– 動詞 (V): will keep
– 目的語 (O): a food diary
– 不定詞句 (to-infinitive phrase): to track what you eat
この文では、”keep” は他動詞として使われており、目的語 “a food diary” を取ります。そして、その目的語に続く “to track what you eat” は不定詞句で、目的や目的を表しています。つまり、この不定詞句は “a food diary” を修飾しており、食事日記を付ける目的が “what you eat” を記録することだと説明しています。
不定詞句は、動詞の目的語や主語、補語として機能することもありますが、この文では目的語を修飾する働きをしています。
また、助動詞 “will” を使った未来形は、動詞の基本形(原形)に続きます。そのため、”will keep” の後に不定詞 “to track” が続くことに文法的な問題はありません。
以上のことから、この文は第二文型と目的語に不定詞句が続く構造であり、第五文型ではないとおもいます