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in which～は「(前述の節内の名詞単語に関して）そこでは(状況などを指して）～」という意味合いで、メインの節に詳細情報を与える役割で使われます。
この例文の場合だと、
This is an example of an ill-posed problem,
(これは不適切な設問の例です、）
in which
(そこでは(不適切な設問では))
you are given only one number and~
(選択しは1つしか与えられず～）
となります。
in whichは、抽象的な空間や状況を指して「そこでは～」と言う意味合いで使われる印象です。
例:
I read his diary, in which i was talked about.
(彼の日記を読んだ、そこ(日記の中)には私について書いてあった）
She had an accident, in which she lost her arm.
(彼女は事故にあった、それで(その事故で)彼女は腕を失った。
ちなみに物理的な場所を指して「そこで～」という場合、 whereを使います。
I studied in ABC school, where i met my future wife.
(ABC校で勉強しました、そこで(学校)将来の奥さんに会いました)