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Confirm は確認するという意味の動詞で目的語がくっつきます。
今回目的語となっているのは１つの名詞ではなくthat以下の文章です。thatを置くことでそれ以下の文章が目的語になります。
つまりafter filing the conformity claims, there will be 3 claims in total をconfirmするという構造です。
基本的にafterやbeforeは文章の最後にありますが、前に出てきた場合はコンマを使用します。
すなわちthere will be 3 claims in total after filling the conformity claims と考えてもいいでしょう。