その文章だと「私は作曲するピアニストです」と訳されます。I compose piano piecesだけだと一般的に作曲するという意味で自分でその曲を弾いているという意味にはなりません。なので自分で弾いているという意味も含ませたいのでしたら、I’m a pianist who composes my own piano pieces、又は、I’m a pianist and I compose my own piano pieces. 訳すと「私は自分の弾いている曲を作曲しています」となります。
ありがとうございます！なるほどです。参考になりました。
Yoko