yourselfはreflexive pronoun（再帰代名詞）で「あなた自身」の意味で使われます。
基本的にyouは文章に先にきて、その後に使われます。
例：Can you do it yourself? （あなたはあなた自身で出来ますか？）
I’d like you to know about yourselfなら文法的には正しいですね（あなたに自分自身について知ってもらいたい）
話し言葉として、例えば「how about yourself?」(あなたはどう？)などの使い方もあります。これは丁寧な/ビジネスっぽい言い方です。レストランの店員なら、あなたは何にしますか？と聞く時に「How about yourself?」と言うかもですね。
youを強調したい時もこの言い方はは有りかもです。例えば「オレがやる！」とオレを強調したい時も同じ文系を使い「I myself will do it!」と言えます。
他に再帰代名詞こんなにあります（全部「～自身」を意味する）：
myself（私自身）
ourselves（私たち自身）
herself（彼女自身）
ourselves
yourself
yourselves
himself
itself
themselves
oneself
ありがとうございます！
では、カジュアルに尋ねる場合はHow about you?だったり、I’d like to know about you.と伝えるのが良いのですね。
更に質問なのですが、I’d like to know youがaboutが抜けていることで文法的に間違っていることは分かるのですが、aboutが抜けていることでネイティブの方にはどのようにきこえるのでしょう？
日本語に例えるなら「私は知りたい君」のように聞こえるのでしょうか？
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