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②の “had lived” が不適切な理由は、過去完了形が必要とされる文脈ではないからです。
過去完了形 “had + 過去分詞” は、ある過去の時点よりも前に起こった出来事や完了していた状態を表す際に使います。通常、過去完了形は、過去のある時点を基準として、その時点より前の出来事や状態を描写するために用いられます。
例：
– When I arrived at the party, Tom had already left.
（私がパーティーに着いたとき、トムはすでに去っていた。）
しかし、問題文の “I ( ) in Australia for 3 years with my parents when I was a child.” では、特定の過去の時点を基準としておらず、単に過去の一定期間の状態を述べているだけです。したがって、ここでは過去完了形を使う必要がありません。
一方、④の “lived” は、この文脈に適した過去形です。過去形は、過去のある一定期間の状態や習慣的な行為を表すのに用いられます。
例：
– I lived in New York for 5 years before moving to London.
（ロンドンに引っ越す前、私は5年間ニューヨークに住んでいました。）
問題文では、”when I was a child”（子供の頃）という過去の一定期間に、オーストラリアで3年間暮らしていたという状態を表しているため、過去形の “lived” が適切なのです。