疑問文の構造（文型）について。

What is the problem?という文では、WhatはS（主語）で、訳が「何が問題ですか？」とよく記載されているのですが、WhatがC（補語）で、訳が「問題は何ですか？」でも成り立つ気がするのですが、この考え方は間違いなのでしょうか。
（What is this?のWhatはC（補語）なので、同様の考えができるのでは？考えての質問です。）
成り立つのであれば見分け方を、成り立たないのであればその理由を回答いただけると幸いです。