構造については ＜have+目的語+過去分詞＞で「～をxxxしてもらう」という型です（本来 have は使役動詞で誰かに何かをしてもらう意味なんですが、実際は I’ll have my car waxed. = I’ll wax my car. のように自分でやる場合でも使われています）
２文に分けるとしたら…
I had my house repainted. It cost me a lot of money.
これでいいと思います。cost は３単現のｓがないので過去形なのはお分かりですね。
