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1. I have a brother who is a doctor.→医者の兄弟がいる（一人かもしれませんし、他に兄弟がいるかもしれません）
2. I have the brother who is a doctor.→下記のような会話でしたら使われる言い方です。
A: Who has the brother thats a doctor?
B: I have the brother who is a doctor.
複数人がいる中で、その内一人が医者の兄弟がいるとしたら、「医者の兄弟がいるのは誰ですか？」と皆に聞き「I have the brother who is a doctor.」と答えます。
誰かが医者の兄弟がいるという事実が知られているから、特定のbrotherであるためtheなのかもしれません。。a と the のルールは難しいですね。